صفحه نخست » اجتماعی

مسئله ریاضی که جان دانشمند بدنام را نجات داد

سخت ترین سوالات ریاضی که برای حل آنها پاداش در نظر گرفته شده است ممکن در نگاه اول بسیار ساده به نظر بیایند؛ مسئله جوزفوس بدنام یکی از همین دست مسائل در دنیای ریاضیات به شمار می رود.

کد خبر: ۱۴۲۴۲

تعداد نظرات: ۱ نظر

تاریخ انتشار:۱۶ آبان ۱۳۹۵ - ۰۷:۴۰ - 06 November 2016

به گزارش روزپلاس ، این مسئله اسم خود را از نام تایتوس فلاویس جوزفوس برگرفته که یک محقق یهودی در قرن اول بوده است.

موضوع این مسئله از این قرار است که وقتی او توسط لشگر رم محاصره شده، با خود ۴۰ سرباز داشته است و سربازان به جای تسلیم شدن تصمیم گرفتند خودکشی دسته جمعی انجام دهند و این کار را به صورتی انجام دادند که افراد یکدیگر را می کشتند و هیچ کس خودکشی نمی کرد و این تصمیم را از آن جهت گرفتند تا مبادا در لحظات آخر فردی تصمیمش عوض شود و دست به خودکشی نزند.

آنها یک حلقه زدند و اولین سرباز می بایست فرد سمت چپ خود را می کشت و سرباز زنده بعدی نیز باید فرد سمت چپ خود را می کشت و این رویه در کل حلقه باید ادامه پیدا می کرد.

وقتی حلقه مرگ به نقطه شروع می رسید، این فرایند می بایست با تعداد کمتری از افراد مجددا انجام می گرفت و درنهایت آخرین فردی که زنده می ماند می بایست با شمشیر خودش، به زندگی خود پایان می داد.

در این بین جوزفوس مشکلی داشت و مشکل این بود که او ترجیح می داد زنده بماند تا مثل بقیه به زندگی خود پایان دهد ولی از قراری که با بقیه سربازان نیز گذاشته بود گریزی نبود و در عین حال نیز نمی خواست هم رزمان خود از راز او مطلع شوند. به نظر شما او باید خود را در کدام قسمت این حلقه قرار می داد تا آخرین فردی باشد که هنوز زنده است؟

جواب جایگاه نوزدهم است.اما اینکه چطور به این عدد رسیدید و اینکه با تعداد مختلف سربازارن به چه عددی می رسید مهم است؛ این دقیقا کاری است که دنیل ارمان از دانشگاه ویسکانسین آن را تشریح کرده است.

در دور اول این حلقه مشخص است هر فردی که در وضعیت جایگاه فرد قرار داشته باشد جان سالم به در برده است پس اگر می خواهید زنده بمانید در این دور، حتما در جایگاه های فرد قرار بگیرید.

اما با شروع دور دوم و نفرات باقی مانده، افرادی که در جایگاه های زوج قرار گرفته اند همچنان سرنوشت مرگباری خواهند داشت.

الگوی مهمی که در این مسئله باید به آن توجه کنیم، این است که اگر تعداد سربازان دقیقاً توانی از ۲ باشند(۲و۴و۸و۱۶و۳۲و۶۴و…..) جایگاه امنی که می توان در آن قرار گرفت همان جایگاه اول است چرا که همیشه شروع کننده حلقه مرگ او است. به مثال زیر توجه کنید:

دو نفر را در نظر بگیرید : فرد شماره ۱ قاعدتاً فرد شماره ۲ را می کشد.

۴ نفر را در نظر بگیرید: فرد شماره ۱، شماره ۲ را می کشد و فرد شماره ۳ شماره ۴ را می کشد و فرد شماره ۱ مجدد فرد شماره ۳ را می کشد. وقتی تعداد نفرات توانی از ۲ باشند فرقی نمی کند که چه تعداد باشند چرا که فرد شماره یک همواره شروع کننده کشتار است.

توانی از دو بودن تعداد، کلید اصلی این مسئله است. حال با توجه به شرایط موجود بگویید، چند فرد باید باقی بمانند تا شما بتوانید جان خود را نجات دهید؟

جواب: این تعداد که باید باقی بمانند با حرف l در فرمول نهایی نشان داده شده و جایگاهی که باید در آن قرار گیرید تا جان سالم به در ببرید ۱+(۲*l) است.

بنابراین جوزفوس باید در جایگاه نوزدهم قرار گیرد تا جان سالم به در ببرد چرا که نزدیک ترین عدد به ۴۰ که توانی از ۲ است، عدد ۳۲ است و با حساب فرمول نهایی در دور آخر ۹ فرد باقی می مانند و اگر ۹ را در فرمول (۲*۹) +۱ قرار دهیم عدد ۱۹ به دست می آید که به ما می گوید اگر او از ابتدا در جایگاه ۱۹ قرار گیرد مطمئنا زنده خواهد ماند. جوزفوس با این حربه تا رسیدن به اولین توان ۲ حلقه ها (در این مثال ۳۲) همواره نفر اول می ماند.

کلیک

سایر اخبار

توضیحات عباس جدیدی در مورد حمایتش از تتلو+عکس

ابراز همدردی دائی با خانواده مرحوم پورحیدری + عکس

نخستین استادیوم چوبی در انگلیس +عکس

اینستاگرام با چالشی جدید!

بازیگر مشهور و پسرش + عکس

نقاشی های کشف شده از تشییع جنازه فرعون سوم+ عکس

قصه «خانم‌ناز» و دلخوشی‌هایش+ عکس

خواستگاری در زمین فوتبال + عکس

برنامه مسابقات این هفته فوتبال اروپا+ جدول

هک شدن سایت AFC توسط ایرانی ها+ عکس

زنده‌گیری گرگ در یک منزل مسکونی+ عکس

عکسی جالب از تصادفی عجیب در خیابان+ عکس

دلتنگی مجری معروف برای دوران کودکی اش +عکس دوران کودکی

چهره و گریم لیلا اوتادی در آزادی به قید شرط + عکس

تصادف عجیب در مسکو+عکس

عكس/ اولين روز كاري مسعود سلطانی فر در وزارت ورزش

دونالد ترامپ یک مشاور ایرانی تبار دارد+ عکس

حمید ماهی صفت در جشن تولد 32 سالگی دخترش +عکس

صحنه دردناک رها شدن نوزاد دختر+ عکس

تبليغ خلاقانه سس تند! + عکس

سلفی بازیگران زن ایرانی کنار دریاچه ای زیبا

قطار لوکس روسی در راه ایران+عکس

موتورسواری خانم بازیگر وقتی مرغ و خروس ها را بار زده است! +عکس

ماجرایی جالب از عاشق شدن یک بازیگر در اتوبوس!+عکس

عکس / شنای زن سعودی در ساحل با روبنده!

برچسب ها: پلاس ، روزپلاس ، ریاضیات ، خواندنی ها ، دانستنی ها ، پیشنهاد روزپلاس ، اخبار تصویری ، Plus ، roozplus ، فشذدشن ، مسئله ریاضی ، حل مسائل ریاضی

بازگشت به ابتدای صفحه

ارسال به دوستان